タブの数が増えて表示しきれなくなった場合、スクロールバーを表示させることでタブを選択することが可能となります。
<Grid>
<TabControl TabStripPlacement="Left" >
<TabControl.Template>
<ControlTemplate TargetType="TabControl">
<Grid>
<Grid.ColumnDefinitions>
<ColumnDefinition Width="Auto"/>
</Grid.ColumnDefinitions>
<ScrollViewer HorizontalScrollBarVisibility="Disabled" VerticalScrollBarVisibility="Auto" FlowDirection="LeftToRight">
<TabPanel x:Name="HeaderPanel" Panel.ZIndex ="0" KeyboardNavigation.TabIndex="1" IsItemsHost="true"/>
</ScrollViewer>
<ContentPresenter x:Name="PART_SelectedContentHost" SnapsToDevicePixels="{TemplateBinding SnapsToDevicePixels}" ContentSource="SelectedContent" Grid.Column="1"/>
</Grid>
</ControlTemplate>
</TabControl.Template>
<TabItem Header="ヘッダー1" />
<TabItem Header="ヘッダー2" />
<TabItem Header="ヘッダー3" />
<TabItem Header="ヘッダー4" />
<TabItem Header="ヘッダー5" />
<TabItem Header="ヘッダー6" />
</TabControl>
</Grid>